Euclid Prvky Geometrie

Link: http://farside.ph.utexas.edu/books/Euclid/Euclid.html

Euclid ‘ s Prvky, je zdaleka nejznámější matematické práce z dob klasické antiky, a také má vyznamenání za bytí svět je nejstarší nepřetržitě používá matematické učebnice. Málo je známo o autorovi, kromě faktu, že on žil v Alexandrii kolem roku 300 PŘ. Hlavními tématy práce jsou geometrie, část a teorie čísel.

Většina z vět uvedených v Prvky nebyly objeveny Euclid sám, ale byly práce dříve řecký matematicích jako Pythagoras (a jeho škola), Hippokrates na Chios, Theaetetus Atén, a Eudoxus ze Cnidos. Nicméně, Euclid je obecně připočítán s vyřízením těchto vět v logickým způsobem, aby se prokázalo (pravda, ne vždy s přísností, požadoval moderní matematiky), že se nutně následovat pět jednoduchých axiomů. Euclid je také připočítán s vymýšlejí řadu zejména geniální důkazy dříve objevil věty: např. Věta 48 v 1.Knize.

Geometrické konstrukce zaměstnaných v Prvky jsou omezeny na ty, které může být dosaženo pomocí rovně-pravidlo a kompas. Empirické důkazy prostřednictvím měření jsou přísně zakázáno: to znamená, že jakékoliv srovnání dvou veličin je omezeno tím, že veličiny jsou buď rovné, nebo že jeden je větší než druhý.

Prvky, které se skládá ze třinácti knih. Kniha 1 nastiňuje základní problémy geometrie v rovině, včetně tří případů, v nichž trojúhelníky jsou shodné, různé věty zahrnující paralelní linie, věta o součtu úhlů v trojúhelníku a Pythagorovy věty. Kniha 2 je často řekl, aby vypořádat s `geometrické algebry”, protože většina z věty v ní obsažené mají jednoduché algebraické interpretace. Kniha 3 zkoumá kruhy a jejich vlastnosti, a obsahuje věty na tečny a vepsané úhly. Kniha 4 se týká pravidelné mnohoúhelníky vepsané a opsané kolem, kruhy. Kniha 5 rozvíjí aritmetické teorie podíl. Kniha 6 se vztahuje teorie o podílu geometrie v rovině a obsahuje věty o podobné údaje. Kniha 7 se zabývá elementární teorie čísel: například, prvočísla, největší společný jmenovatele, a tak dále. Kniha 8 se týká geometrické řady. Kniha 9 obsahuje různé aplikace výsledků v předchozích dvou knih, a zahrnuje věty na nekonečnost prvočísel, stejně jako součet geometrické řady. Kniha 10 pokusy o klasifikaci nesouměřitelné (tj. iracionální) veličin pomocí tzv. `metody vyčerpání”, starověký předchůdce integrace. Kniha 11 se zabývá základní teze tří-dimenzionální geometrie. Kniha 12 vypočítá relativní objemy kužele, pyramidy, válce a koule pomocí metody vyčerpání. A konečně Kniha 13 zkoumá pět tzv. Platonické pevné látky.

Připravil jsem nové vydání Euclid ‘ s Prvky, které představuje definitivní (a zcela mimo-of-print) řecký text – to znamená, že ten, editoval J. L. Heiberg (1883-1885) – v doprovodu moderní anglický překlad, stejně jako Greek-English lexicon. Ani podvržený knih 14 a 15, ani rozsáhlé scholia, které byly přidány k Prvkům v průběhu staletí, jsou zahrnuty v edici. Cílem překladu je, aby se matematický argument jako jasné a jednoznačné, jak je to možné, zatímco stále se držet úzce smyslu původní řecké. Text v hranatých závorkách (jak v řečtině a angličtině) označuje materiál identifikován Heiberg jako pozdější interpolace na původní text (některé, zvláště zřejmé nebo neužitečné interpolace byly vynechány úplně). Text v kulatých závorkách (v angličtině) označuje materiál, který je implicitní, ale ve skutečnosti není přítomen, v řeckém textu.

Moje moderní vydání Euclid ‘ s Prvky, je k dispozici v různých formátech:

[PDF]
ke stažení plně záložkou PDF dokumentu.
[KNIHA]
profesionálně vázané vázané print-on-demand knihu.
[KNIHA]
profesionálně vázané brožovaný tisk-on-demand knihu. Tato verze je k dispozici také z Amazon.

seznam použité Literatury:

  • Euclidus Opera Ominia, I. L. Heiberg & H Menge (editoři), Teubner (1883-1916).
  • Euclid v řečtině, Kniha 1, T. L. Heath (překladatel), Cambridge (1920).
  • Euclid ‘ s Prvky,, T. L. Heath (překladatel), Dover (1956).
  • Historii řecké Matematiky, T. L. Heath, Dover (1981).